已知:AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求证:∠B=2∠C

方法必须用:延长AB至F,使AF=AC... 方法必须用:延长AB至F,使AF=AC 展开
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海语天风001
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2012-04-29 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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证明:延长AB取点E,使AE=AC,连接DE
∵AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠CAD
∵AE=AC,AD=AD
∴△AED≌△ACD (SAS)
∴∠E=∠C
∵AC=AB+BD
∴AE=AB+BD
∵AE=AB+BE
∴BD=BE
∴∠BDE=∠E
∵∠ABC=∠E+∠BDE
∴∠ABC=2∠E
∴∠ABC=2∠C
漆菊蔺听春
2020-02-21 · TA获得超过3875个赞
知道大有可为答主
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证明:
在AC上取一点E使得AE=AB,连接ED
∵AD平分∠BAC,AD=AD
∴△AED≌△ADB
∴DE=BD,,∠AED=∠B
∵AC=AB+BD=AE+EC=AB+EC
∴EC=BD=DE
∴,∠EDC=∠C
∵∠AED=∠EDC+∠C=2∠C
∴,∠B=2∠C
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