如图 已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,DA的延长线交△ABC的

如图已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,DA的延长线交△ABC的外接圆于点F,连接BF、CF,且∠CAD=∠CBF(1)求证:FB=FC(2)... 如图 已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,DA的延长线交△ABC的外接圆于点F,连接BF、CF,且∠CAD=∠CBF
(1)求证:FB=FC
(2)求证:FB²=FA.FD
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pounree
2010-11-28 · TA获得超过250个赞
知道答主
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1因为AD平分∠EAD 所以∠CAD=∠EAD ,∠EAD=∠FAB(对顶角) ,∠FAB=FCB(共弧),因为∠FBC=∠CAD 所以∠FBC=∠FCB 所以FB=FC
2因为∠FAB=∠FCB=∠FBC ∠BFA=∠BFA 所以△AFB∽△BFD
FB:FA=FD:BF 所以FB²=FA.FD
百度网友e806a3f
2010-11-28 · TA获得超过536个赞
知道小有建树答主
回答量:131
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帮助的人:148万
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1:角FBC=角FBA+角CBA=角FCA+角CFA=角CAD=角EAD=角FAB=角FCB
2:△FAB相似于△FBD FA/FB=FB/FD
所以 FB²=FA.FD
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