平面x+y+z=0到底长什么样
如图所示：
根据平面的点法式方程得出
设一平面通过已知点M0（x1,y1,z1）且垂直于非零向量n=(A,B，C)，则有：
A（x-x1）+B(y-y1)+C(z-z1)=0
上式称为平面的点法式方程
由x+y+z=0可知，该平面通过原点（因为D=0），当D=0时，Ax+By+Cz=0的平面过原点
将原点代入平面的点法式方程得
Ax+By+Cz=0
即A=1，B=1，C=1
法向量n=(1,1,1)
扩展资料
法向量的主要应用如下：
1、求斜线与平面所成的角：求出平面法向量和斜线的夹角,这个角和斜线与平面所成的角互余.利用这个原理也可以证明线面平行；
2、求二面角：求出两个平面的法向量所成的角,这个角与二面角相等或互补；
3、点到面的距离： 任一斜线(平面为一点与平面内的连线)在法向量方向的射影；
如点B到平面α的距离d=|BD·n|/|n|（等式右边全为向量,D为平面内任意一点,向量n为平面α的法向量）。
利用这个原理也可以求异面直线的距离。
平面x+y+z=0的图形在－5<x<5,-5<y<5的形状如下图：
1、空间指教坐标系里有三个参数：X、Y、Z,分别代表三个轴。
空间直角坐标系x+y+1=0表示一个与Z轴平行的一个面。
2、平面直角坐标系有两个参数：X、Y,代表两个轴。
平面直角坐标系x+y+1=0表示一个穿过第三象限过（0,-1）和（-1,0）两点直线。
空间解析几何相似，为了确定空间中任意一点的位置，需要在空间中引进坐标系。
扩展资料：
取定空间直角坐标系O-xyz后，就可以建立空间的点与一个有序数组之间的一一对应关系。
设点M为空间的一点，过点M分别作垂直于x轴、y轴和z轴的平面。设三个平面与x轴、y轴和z轴的交点依次为P、Q、R，点P、Q、R分别称为点M在x轴、y轴和z轴上的投影。又设点P、Q、R在x轴、y轴和z轴上的坐标依次为x、y、z，于是点M确定了一个有序数组x，y，z。
反之，如果给定一个有序数组x，y，z，可以在x轴上取坐标为x的点P，在y轴上取坐标为y的点Q，在z轴上取坐标为z的点R，然后点P、Q、R分别作垂直于x轴、y轴和z轴的三个平面，它们相交于空间的一点M，点M就是由有序数组x，y，z所确定的点。
这样一来，空间的点M与有序数组x，y，z之间就建立了一一对应的关系。把有序数组x，y，z称为点M的坐标，记作M(x，y，z)，其中x称为横坐标、y称为纵坐标、z称为竖坐标。
原点的坐标为（0，0，0）；若点M在x轴上，则其坐标为（x，0，0）；同样对于y轴上的点，其坐标是（0，y，0）；对于z轴上的点，其坐标为（0，0，z）。
平面x+y+z=0的图形在－5<x<5,-5<y<5的形状如下图：
1、空间指教坐标系里有三个参数：X、Y、Z,分别代表三个轴。
空间直角坐标系x+y+1=0表示一个与Z轴平行的一个面。
2、平面直角坐标系有两个参数：X、Y,代表两个轴。
平面直角坐标系x+y+1=0表示一个穿过第三象限过（0,-1）和（-1,0）两点直线。
空间解析几何相似，为了确定空间中任意一点的位置，需要在空间中引进坐标系。
扩展资料：
取定空间直角坐标系O-xyz后，就可以建立空间的点与一个有序数组之间的一一对应关系。
设点M为空间的一点，过点M分别作垂直于x轴、y轴和z轴的平面。设三个平面与x轴、y轴和z轴的交点依次为P、Q、R，点P、Q、R分别称为点M在x轴、y轴和z轴上的投影。又设点P、Q、R在x轴、y轴和z轴上的坐标依次为x、y、z，于是点M确定了一个有序数组x，y，z。
反之，如果给定一个有序数组x，y，z，可以在x轴上取坐标为x的点P，在y轴上取坐标为y的点Q，在z轴上取坐标为z的点R，然后点P、Q、R分别作垂直于x轴、y轴和z轴的三个平面，它们相交于空间的一点M，点M就是由有序数组x，y，z所确定的点。
这样一来，空间的点M与有序数组x，y，z之间就建立了一一对应的关系。把有序数组x，y，z称为点M的坐标，记作M(x，y，z)，其中x称为横坐标、y称为纵坐标、z称为竖坐标。
原点的坐标为（0，0，0）；若点M在x轴上，则其坐标为（x，0，0）；同样对于y轴上的点，其坐标是（0，y，0）；对于z轴上的点，其坐标为（0，0，z）。
先固定x=0，此时有y=-z ,在yoz平面画出其图像为一条线，
再固定y=0,此时有z=-x,在xoz平面画出其图像为一条线，
两条线确定一个平面
如图
只画出－5<x<5,-5<y<5的形状。
