Question

已知ab为有理数，x,y分别表示5-根号7的整数部分和小数部分，且满足axy+by²=1,求a+b的值

Answer 1

解： 由题意可知 X=2 又因为X+Y=5-根号7 所以Y= 3-根号7
将XY带入方程 得 2a（3-根号7）+b（9+7-6根号7）=1
整理得 6a-2根号7a+16b-6根号7b=1
令 a=-3b
所以根号7就可以消掉
此时-2b=1 所以b=-1/2
a=3/2
所以a+b=3/2-1/2=1
要是你们老师讲过之后有更简单的方法请告诉我下！谢谢了！