Question

书上有这么一道数学题，下载的答案只给了结果，一直算不对，球高手帮忙详细解答！

题目如下：
某人欲在明年初提取10万元，采用每月等量存入的零存整取方式，且存款利率为年息5%，若按月计复利，不足一个月不计利息，问从今年1月份起，每月应存入多少钱？

答案上给的结果是：8110.28，望高手给予详细解答，最好写清计算公式，谢谢！

Answer 1

设：每月应存入X元。
从1月到2月 可得X(1+5%/12)钱（在此为了后面书写方便设(1+5%/12)=Y)
(5%/12)是因为年息5%，所以月息为他的1/12
后面的式子为((((((((((((XY+X)Y+X)Y+X)Y...+X)Y=100000
=XY^12+XY^11+XY^10...+XY^2+XY=100000
=X(Y^12+Y^11+Y^10+...Y^2+Y)=100000
=X(Y(1-Y^12）/(1-Y))
(Y(1-Y^12）/(1-Y))是等比数列求和公式
然后可解得X约等于8110.28
我算过X约等于8110.275

Answer 2

很难的题目！