Question

两个非负实数a，b，满足a+2b=1，c=3a+2b，求a，c取值范围

Answer 1

①a+2b=1，②c=3a+2b
由①a+2b=1得：
2b=1-a带入②式
c=3a+2b
即：c=3a+1-a
c=2a+1
已知a为非负实数
则：c≥1
a=（c-1）÷2
则：a≥0

Answer 2

∵三个正数a，b，c，满足b＜a+c≤2b，a＜b+c≤2a，∴1≤ba+ca≤2，ba≤1+ca≤2ba，即?2ba≤?1?ca≤?ba，不等式的两边同时相加得1-2ba≤ba?1≤2?ba，则等价为1?2ba≤ba?1ba?1≤2?ba，即ba≥23ba≤32，即23≤ba≤32

追问

为什么c是正数，而且c的取值范围是多少

Answer 3

啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦