Question

高一数学问题，请老师进入

我国是水资源比较贫乏的国家之一．目前，某市就节水问题，召开了市民听证会，并对水价进行激烈讨论，会后拟定方案如下：以户为单位，按月收缴，水价按照每户每月用水量分三级管理，第一级为每月用水量不超过12吨，每吨3．5元；第二级计量范围为超过12吨不超过18吨部分，第三级计量范围为超出18吨的部分，一、二、三级水价的单价按1：3：5计价．
（1）请写出每月水费（元）与用水量（吨）之间的函数关系；
（2）某户居民当月交纳水费为63元，该户当月用水多少吨？

Answer 1

(1)y=f(x)=3.5 x<=12
3.5+3*3.5*(x-12) 12<x<=18
3.5+6*3*3.5+3.5*5*(x-18) x>18
(2)由阶梯函数判断知 y=3.5 x<=12
3.5<y<66.5 12<x<=18
f(x)=63=3.5+3*3.5*(x-12)
解得x=53/3

Answer 2

1)y=3.5x（0≤x≤12）
y=3.5*12+3*3.5*(x-12) ( 12<x≤18)
y=3.5*12+3*3.5*6+3.5*5*(x-18) x>18
2)计算每个函数范围的值域
分别是：0≤y≤42
42＜y≤105
105＜y
所以将63代入第二个函数中计算
x=14

Answer 3

f（x）=3*x(x<=12)
f（x）=3.5*12+(x-12)*3*3.5 (12<x<=18)
f（x）=3.5*12+3*3.5*6+5*3.5*(x-18)(x>18)
该用户用了14吨水