初二的数学题,求帮忙要过程谢谢 60

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天堂蜘蛛111
2017-11-16 · TA获得超过7万个赞
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正确的序号是:(1) ,(2) (3)
(1)证明:因为四边形ABDE是正方形
所以AB=AE
角BAE=90度
因为四边形ACFG是正方形
所以AC=AG
角CAG=90度
因为角BAG=角BAC+角CAG=角BAC+90
角CAE=角BAC+角BAE=角BAC+90
所以角BAG=角CAE
所以三角形BAG全等三角形CAE (SAS)
所以BG=CE
所以(1)是正确的
(2)证明:设CE分别与AB ,BG相交于点P ,O
因为三角形BAG全等三角形CAE (已证)
所以角AEP=角ABO
因为角BAE+角AEP+角APE=180度
角BAE=90度(已证)
所以角AEP+角APE=90度
因为角APE=角BPO(对顶角相等)
所以角ABO+角BPO=90度
因为角ABO+角BPO+角BOP=180度
所以角BOP=90度
所以BG垂直CE
所以(2)是正确的
(3)证明:过点G作GN平行AE,GN与AM的延长线相交于点N
所以角MEA=角MGN
角MAE=角MNG
角EAG+角AGN=180度
因为角BAE+角EAG+角BAC+角CAG=360度
角BAE=角CAG=90度(已证)
所以角BAC+角EAG=180度
所以角BAC=角AGN
因为AH是BC边上的高
所以角AHB=角AHC=90度
因为角AHC+角ACB+角CAH=180度
所以角ACB+角CAH=90度
因为角CAH+角CAG+角GAN=180度(平角等于180度)
所以角CAH+角GAN=90度
所以角ACB=角GAN
因为AC=AG(已证)
所以三角形ABC全等三角形GNA (ASA)
所以AB=GN
因为AB=AE(已证)
所以AE=GN
所以三角形AME全等三角形GMN (ASA)
所以EM=GM=1/2EG
所以M是EG的中点
所以AM是三角形AEG的中线
所以(3)是正确的
(4)证明:因为角EAM+角BAE+角BAH=180度(平角等于180度)
角BAE=90度(已证)
所以角EAM+角BAH=90度
因为角AHB+角ABC+角BAH=180度
角AHB=90度(已证)
所以角BAH+角ABC=90度
所以角EAM=角ABC
所以角EAM=角ACB是错的
所以(4)是错的
(5)证明:连接EN
因为GN平行AE
GN=AE(已证)
所以四边形AENG是平行四边形
所以AG平行EN
所以S三角形AEG=S三角形GNA
因为三角形ABC全等三角形GNA(已证)
所以S三角形ABC=S三角形GNA
所以S三角形ABC+S三角形EAG=2S三角形ABC
因为AH是BC边上的高
所以S三角形ABC=1/2BC*AH
所以2S三角形ABC=BC*AH
所以S三角形ABC+S三角形EAG=BC*AH
所以S三角形ABC+S三角形EAG=1/2BC*EG是错的
所以(5)是错的
综上所述:正确的序号是:(1) (2) (3)
莫失莫忘Yo
2018-07-03 · 贡献了超过144个回答
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W梦6
2017-11-15 · TA获得超过1397个赞
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