Question

如图，AB是⊙O的弦，点C、D在弦AB上，且AD=BC，连接OC、OD.求证：△OCD是等

如图，AB是⊙O的弦，点C、D在弦AB上，且AD=BC，连接OC、OD.求证：△OCD是等腰三角形

Answer 1

【补充】求证：OC=OD
证明：
连接OA、OB，
∵OA、OB是⊙O的半径，
∴OA=OB，
∴∠A=∠B（等边对等角），
在△OAC和△OBD中，
∵OA=OB（已证），
∠A=∠B（已证），
AC=BD（已知），
∴△OAC≌△OBD（SAS），
∴OC=OD。