Question

设f(x)是定义在R上单调递减的奇函数,若X1+X2>0,X2+X3>0,X3+X1>0,则f(X1)+f(X2)+f(

设f(x)是定义在R上单调递减的奇函数，若X1+X2>0,X2+X3>0,X3+X1>0,则f(X1)+f(X2)+f(X3)是>、<还是=0？或者是f(X1)+f(X2)>f(X3)？求详解

Answer 1

X1+X2>0

x1 > -X2

因为f(x)在R上单调递减，所以

f(x1) > f(-x2)

因为f(x)在R上是奇函数，则有f(-x2) = - f(x2)

所以，f(x1) > -f(x2)

即 f(x1) + f(x2) > 0

同理有：
f(x2) + f(x3) > 0
f(x1) + f(x3) > 0

三式相加可得:
f(X1)+f(X2)+f(X3)> 0

Answer 2

楼上，答案是小于零好吗？！x1>x2求得fx1<-fx2啊！！