Question

圆锥曲线 想知道这个（y1+y2）/2是怎么来的 把（x1+x2）/2带入直线得到的不是这个结果啊





Answer 1

知道x1和x2，又知道y=kx+m，就能知道y1和y2，继而就能知道y1+y2/2，具体可以看图。

Answer 2

y1+y2=kx1 + m + kx2 + m=k(x1 + x2) + 2m
=k•[-4km/(1+2k²)] + 2m
=-4k²m/(1+2k²) + 2m
=[-4k²m + 2m(1+2k²)]/(1+2k²)
=(-4k²m + 2m + 4k²m)/(1+2k²)
=2m/(1+2k²)
∴(y1+y2)/2=m/(1+2k²)