Question

(高中数学)(解三角形)如图，这道题化成角要如何求解？答案是化成边的

Answer 1

解题过程如下：
【考点】
三角函数的化简求值．

【分析】
sinA+2sinBcosC=0，利用三角形内角和定理与诱导公式可得：sin（B+C）+2sinBcosC=0，展开化为：3sinBcosC+cosBsinC=0，cosC≠0，cosB≠0．因此3tanB=-tanC．即可判断：B为锐角，C为钝角；tanA=﹣tan（B+C）展开代入利用基本不等式的性质即可得出．
【解答】
解：三角形ABC中，A+B+C=180°sinA=sin（B+C）代入sinA+sinBcosC=0
得：sin（B+C）+2sinBcosC=0
∴：3sinBcosC+cosBsinC=0
∴：3sinBcosC=﹣cosBsinC
∴：3tanB=﹣tanC
sinA+2sinBcosC=0，sinA=﹣2sinBcosC＞0
∴：sinBcosC＜0
∵：sinB＞0
∴：cosC＜0

Answer 2

参考图片

Answer 3

sinA+sin(B+C)+sin(B-C)=0
sinA=sin(C-B)/2<=1/2
A<=30度 or A>150度，(tanA)max=√3/3