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设P=2y²z，Q=yz，R=-2xy
P'x=0，Q'y=z，R'z=0
Dxy：x²+y²≤4
设柱坐标：
x=r cosβ，y=r sinβ，z=z
则0≤β≤2π，0≤r≤2,0≤z≤√(4-r²)
由高斯公式，得
原式=∫[0,2π]dβ∫[0,2]dr∫[0,√(4-r²)] z rdz
=2π ∫[0.2]r · (4-r²)/2 dr
=π∫[0,2](4r- r^3) dr
=π (2r²-r^4/4)|[0,2]
=π×(8-4)
=4π
P'x=0，Q'y=z，R'z=0
Dxy：x²+y²≤4
设柱坐标：
x=r cosβ，y=r sinβ，z=z
则0≤β≤2π，0≤r≤2,0≤z≤√(4-r²)
由高斯公式，得
原式=∫[0,2π]dβ∫[0,2]dr∫[0,√(4-r²)] z rdz
=2π ∫[0.2]r · (4-r²)/2 dr
=π∫[0,2](4r- r^3) dr
=π (2r²-r^4/4)|[0,2]
=π×(8-4)
=4π
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