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(2)分离变量得ydy/(y^2-1)=xdx/(1+x^2),
[1/(y+1)+1/(y-1)]dy=2xdx/(1+x^2),
积分得ln(y^2-1)=ln(1+x^2)+lnc,
所以y^2-1=c(1+x^2).
y=土√[1+c(1+x^2)].
(4)仿上，ye^ydy=e^(-x)dx,
(y-1)e^y=-e^(-x)+c.
(6)dy/y=2xdx,
lny=x^2+lnc,
y=ce^(x^2).
[1/(y+1)+1/(y-1)]dy=2xdx/(1+x^2),
积分得ln(y^2-1)=ln(1+x^2)+lnc,
所以y^2-1=c(1+x^2).
y=土√[1+c(1+x^2)].
(4)仿上，ye^ydy=e^(-x)dx,
(y-1)e^y=-e^(-x)+c.
(6)dy/y=2xdx,
lny=x^2+lnc,
y=ce^(x^2).
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2024-04-08 广告
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