已知x+y=10,x³+y³=100,求x²+y²的值
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x³+y³
=x³+x²y-x²y-xy²+xy²+y³
=x²(x+y)-xy(x+y)+y²(x+y)
=(x+y)(x²-xy+y²)
=100
因为x+y=10
所以10(x²-xy+y²)=100
(x²-xy+y²)=10
等式
1
(x+y)²=100=x²+y²+2xy
等式2
等式1*2
=2x²-2xy+2y²=20
等式3
等式2+等式3
120=3(x²+y²)
x²+y²=40
参考资料:确定答案正确
=x³+x²y-x²y-xy²+xy²+y³
=x²(x+y)-xy(x+y)+y²(x+y)
=(x+y)(x²-xy+y²)
=100
因为x+y=10
所以10(x²-xy+y²)=100
(x²-xy+y²)=10
等式
1
(x+y)²=100=x²+y²+2xy
等式2
等式1*2
=2x²-2xy+2y²=20
等式3
等式2+等式3
120=3(x²+y²)
x²+y²=40
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