已知x+y=10，x³+y³=100，求x²+y²的值
1个回答
展开全部
x³+y³
=x³+x²y-x²y-xy²+xy²+y³
=x²(x+y)-xy(x+y)+y²(x+y)
=(x+y)(x²-xy+y²)
＝100
因为x+y=10
所以10(x²-xy+y²)=100
(x²-xy+y²)=10
等式
1
(x+y)²=100=x²+y²+2xy
等式2
等式1*2
=2x²-2xy+2y²=20
等式3
等式2＋等式3
120＝3（x²+y²）
x²+y²＝40
参考资料：确定答案正确
=x³+x²y-x²y-xy²+xy²+y³
=x²(x+y)-xy(x+y)+y²(x+y)
=(x+y)(x²-xy+y²)
＝100
因为x+y=10
所以10(x²-xy+y²)=100
(x²-xy+y²)=10
等式
1
(x+y)²=100=x²+y²+2xy
等式2
等式1*2
=2x²-2xy+2y²=20
等式3
等式2＋等式3
120＝3（x²+y²）
x²+y²＝40
参考资料：确定答案正确
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
