在△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB,求证:AD²=AC²+BD²
1个回答
展开全部
又已知可得△ACM,△ADM，△BDM都是直角三角形
MC=MB
AM²=AC²+MC²=AC²+MB²
MB²=MD²+BD²
所以AM²=AC²+MD²+BD²
又AM²=AD²+MD²
两式相减AD²+MD²-(AC²+MD²+BD²)=0
AD²-AC²-BD²=0
所以AD²=AC²+BD²
MC=MB
AM²=AC²+MC²=AC²+MB²
MB²=MD²+BD²
所以AM²=AC²+MD²+BD²
又AM²=AD²+MD²
两式相减AD²+MD²-(AC²+MD²+BD²)=0
AD²-AC²-BD²=0
所以AD²=AC²+BD²
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
