Question

请教高中《必修3》142页第2题--概率题

若P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，则事件A、B的关系是( ) (A)互斥不对立;(B)对立不互斥;(C)互斥且对立;(D)以上答案都不对。 书上标准答案选的是(D)!请问为什么?请说明理由，谢谢

Answer 1

P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)=1
则
P(AB)=0
若A与B互斥，则有A∪B=U(全集)且AB=∅
我认为选C正确