Question

请教高中《必修3》142页第2题——概率题

若P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，则事件A、B的关系是（ ）
(A)互斥不对立；(B)对立不互斥；(C)互斥且对立；(D)以上答案都不对。

书上标准答案选的是(D)！请问为什么？请说明理由，谢谢

Answer 1

P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)=1
则 P（AB）=0
若A与B互斥，则有A∪B=U（全集）且AB=∅
我认为选C正确

追问

我也是，认为选C正确

追答

那你还犹豫什么，果断选啊。
其实这种题目就本身而言没有什么特别大的意义，你只要自己心里明白是怎么回事就行了，倘若这种2B的题目（姑且就这么叫做2B吧）出现在重大考试中，题目会出的很严谨，所以不要担心。祝你学习开心

Answer 2

考虑情况：若P(A)=1，P(B)=0。此时A、B的关系就不互斥或对立

追问

此时，A=Ω，B=Φ，也是对立事件呀。

追答

对哦，那就选C吧

追问

这道题我反复的发了很多遍，始终没有弄明白。