Question

一道初二数学几何体 【急】

【急】

Answer 1

做DE⊥AB交AB于E
∠AMB=180-75-45=60°，
∠BAM=90-60=30°，
∵AM=AD
∴∠MAD=180-75*2=30°
∠DAE=30+30=60°
Rt△ABM和Rt△AED中
∵AM=AD,∠AMB=∠EAD=60°
∴Rt△ABM≌Rt△AED
∴AE=BM
又矩形BCDE中，BE=DC

∴AB=AE+BE=BM+DC
得证

Answer 2

方法一，思想：一分为二（将AB分割为两段）
辅助线：过D作AB的垂线，垂足为点E.证AE=BM
方法二，思想：合二为一（即，将BM和CD转换在一条线上，合为BC，证AB=BC）
辅助线：连接AC.