已知如图平面图形，求（1）面积（2）旋转体体积
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解答如图所示：
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为方便计算，交换x、y轴：
1、S=梯形-曲边梯形
=½(1+4)·3-∫(-1,2)x²dx
=7.5-⅓x³|(-1,2)
=4.5
2、(变成绕x轴旋转）
V=圆台-曲边锥形
=⅓π·3(1²+4²+1·4)-π∫(-1,2)y²dx
=21π-π∫(-1,2)x⁴dx
=π(21-⅕x⁵|(-1,2))
=14.4π
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