求lim(n→∞) (1+1/2)(1+1/4)……(1+1/2^n)

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lzh801112
2010-11-30 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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设y= (1+1/2)(1+1/4)……(1+1/2^n)
=2(1-1/2)(1+1/2)(1+1/4)……(1+1/2^n)
=2(1-1/4)(1+1/4)……(1+1/2^n)
=2(1-1/2^2n)
所以lim (1+1/2)(1+1/4)……(1+1/2^n) (n→∞时)
=2
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