10、已知△ABC，请用两种不同的方法把它分成面积之比为1：2：3的三角形
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<p>把原三角形分成（1+2+3）6份，每个三角形所占份数为：1/6、2/6、3/6，</p>
<p>即三个三角形面积为△ABC面积的1/6、1/3、1/2。</p>
<p>方法一：利用三角形等高，底的比例为1：2：3，如左图，</p>
<p>BD：DE：EC=1：2：3，则：</p>
<p>S△ABD：S△ADE：S△AEC=1：2：3。</p>
<p>方法二：利用三角形面积公式、三角形等高，如右图。</p>
<p>S△BCD=BC*BDsinB/2=AB*BCsinB/2/2，BD=AB/2，S△BCD=S△ABC/2</p>
<p>在AC上取E点，使CE=2AE，</p>
<p>则有：S△ADE=S△ADC/3=S△ABC/6、S△DCE=2S△ADC/3=S△ABC/3，</p>
<p>即：S△ADE：S△DCE：S△BCD=1：2：3</p>
<p></p>
<p>即三个三角形面积为△ABC面积的1/6、1/3、1/2。</p>
<p>方法一：利用三角形等高，底的比例为1：2：3，如左图，</p>
<p>BD：DE：EC=1：2：3，则：</p>
<p>S△ABD：S△ADE：S△AEC=1：2：3。</p>
<p>方法二：利用三角形面积公式、三角形等高，如右图。</p>
<p>S△BCD=BC*BDsinB/2=AB*BCsinB/2/2，BD=AB/2，S△BCD=S△ABC/2</p>
<p>在AC上取E点，使CE=2AE，</p>
<p>则有：S△ADE=S△ADC/3=S△ABC/6、S△DCE=2S△ADC/3=S△ABC/3，</p>
<p>即：S△ADE：S△DCE：S△BCD=1：2：3</p>
<p></p>
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