Question

已知f（x）是定义在R上的奇函数，x＞0时，f（x）=x2-2x+3，则f（x）...

已知f（x）是定义在R上的奇函数，x＞0时，f（x）=x2-2x+3，则f（x）={x2-2x+3，x＞00，x=0-x2-2x-3，x＜0．

Answer 1

解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（0）=0
当x＜0时，-x＞0，
∴f（-x）=x2+2x+3，
∴f（x）=-f（-x）=-x2-2x-3，
∴f（x）={x2-2x+3，x＞00，x=0-x2-2x-3，x＜0
故答案为：{x2-2x+3，x＞00，x=0-x2-2x-3，x＜0