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解：f（x）=x^9-9x-2，x∈R
设g（x）=x^9-9x，x∈R，g（x）是奇函数，∵f（m^2）>f（m+2）
∴g（m^2）-2>g（m+2）-2
∴m^2>m+2，m^2-m-2>0
m>2或m<-1
设g（x）=x^9-9x，x∈R，g（x）是奇函数，∵f（m^2）>f（m+2）
∴g（m^2）-2>g（m+2）-2
∴m^2>m+2，m^2-m-2>0
m>2或m<-1
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f(x)为单调增函数 故有
m²＞m+2即(m-2)(m+1)＞0
m＞2 m＜-1
m²＞m+2即(m-2)(m+1)＞0
m＞2 m＜-1
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已知函数f(x)＝x^9+9x-2，
导数f'(x)＝9x^8+9恒大于0，即f(x)在定义域上单调递增。
若要f(m²)＞f(m+2)，有
m²＞m+2，
m²-m-2＞0
(m-2)(m+1)＞0，
解得，
m＞2或者m＜-1。
导数f'(x)＝9x^8+9恒大于0，即f(x)在定义域上单调递增。
若要f(m²)＞f(m+2)，有
m²＞m+2，
m²-m-2＞0
(m-2)(m+1)＞0，
解得，
m＞2或者m＜-1。
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求导可知为增函数
m²＞m+2
m＞2或m＜－1
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