Question

如图 边长为4的正方形abcd中,E,F分别是AD,AB上的两个动点,且满足AE=BF,连接CE,D

初二几何数学题，求学霸解答，速度啊，在线等如图 边长为4的正方形ABCD中 点E,F分别是AD, AB上的动点，且满足AE=BF,连接CE,DF于点M,连接BM1 判断CE,DF位置关系，并说明理由2 当点E为AD的中点时，求BM的长3 连接AM,则AM的最小值为多少

Answer 1

我只说下第三问，只看第三问这题就超出初二的知识范围，但毕竟还是有优等生，还是说一下：
由第一问结论可知：∠CMD=90°恒成立，因此M的轨迹是以CD为直径的半圆（直径所对的圆周角为90°）

放一个较直观的图

取CD中点O（即半圆圆心），连结AO交圆弧于M，此AM即为最短
AM=AO-OM=2√5-2

Answer 2

(1)
CE⊥DF
∵
AE=BF
AD=AB
∴
DE=AF
∵
DC=AD
∠BAD=∠ADC=90º
∴
△FAD≌△EDC
∠DCE=∠ADF
∵∠DCE+∠CED=90º
∴∠ADF+∠CED=90º
从而
CE⊥DF
(2)
当E为AD中点时
S△CDE=4
S△DME=4/5
S△CMD=16/5
M到CD的距离=32/5/4=8/5
M到DE的距离=8/5/2=4/5
MB=√[(4-4/5)^2+(4-8/5
)^2]=4
(3)
设AE=BF=x,
以C为原点CB为x轴建立坐标系
A(4,4)
D(0,4)
E(4-x,
4)
F(4,x)
CE:
Y=4/(4-x)X
DF:
Y=(x-4
)/4X+4
联立解得：
M(