Question

求比一个数多或少百分之几的数是多少的问题的解法

求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题的解法：___×（1+多百分之几）=另一个数；___×1（1-少百分之几）=另一个数．

Answer 1

【教学内容】
人教版小学数学六年级第十一册第五单元《百分数》第93页《用百分数解决问题——求比一个数多（少）百分之几是多少》。
【教材分析】
由于有相关的分数乘法的基础，所以这里只通过例3教学求比一个数多百分之几的数是多少的问题，其他的求一个数的百分之几是多少、求比一个数少百分之几的数是多少等问题则安排在习题中让学生尝试解决。
【教学目标】
1、通过学生自主解决问题，掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题的基本方法；
2、培养学生迁移类推，分析解决问题的能力。
【教学重、难点】
教学重点：求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题的解题思路；
教学难点：能利用所学的知识灵活解决求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题。
【教学策略】
利用学生已有的知识迁移类推解决解决百分数的问题。
【教学课型】
新授
【教学过程】
一、 复习准备。
1、出示题目：找出下面各题的单位“1”，再写出等量关系。
（1）甲数是乙数的1/4 ；
（2）甲数比乙数多1/4 ；
（3）一桶油用去1/4 ；
（4）增产了1/4 ；
2、学生单独思考，小组交流，说出各小题的等量关系。
3、出示两道应用题，让学生先写出数量关系，再进行解答。
（1）白兔有100只，黑兔只数是白兔的，黑兔有多少只？
（2）白兔有100只，黑兔只数是白兔的50%,黑兔有多少只？
【设计意图：复习分数除法的数量关系，以便过度到百分数的解决问题中。另强调了单位“1”的重要作用。】
二、教学新知识。
1、出示例3：学校图书馆原有图书1400册，今天图书册数增加了12%，现在图书室有多少册图书？
2、让学生大胆进行尝试计算。
3、完成后，让学生讲解，要求说出数量关系。
（1）方法一：原有册数＋增加的册数=现在有册数
列式：增加册数：1400×12%=168（册）
现在册数：1400＋168=1568（册）
（2）方法二：原有册数×（1＋12%）=现有册数
列式： 1400×（1＋12%）
=1400×112%
=1568（册）
4、让学生说一说感受，引导学生得到：百分数应用题的解题思路和分数应用题的解题思路相同。
5、小结百分数应用题的解题思路。
（1）1.找出单位“1” ；
（2）写出乘法等量关系式；
（3）标注，列式或列方程解答。
【设计意图：以为有了之前相关“解决百分数的实际问题”的学习，学生有了一定的基础，所以这里的学习是放开让学生大胆尝试，独立思考，以得到解答问题的方法。】
三、巩固练习。
1、填空：
（1) 六（2）班有15人参加学校冬季运动会，其中只参加田赛的占参加人数的40%，有 人；20%的人既参加田赛也参加径赛，有 人；剩下的 人只参加径赛，占参加人数的 %。
（2）养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来的小鸡有 只。
【设计意图：通过简单的数量来帮助学生理解、掌握本节课的学习内容】
2、完成课本93页“做一做”1、2题。

3、联系实际，解决问题。
（1）盖一座楼,实际投资300万元,比计划多投资60万元,实际比计划多投资百分之几?
（2）甲乙两地相距120千米,小刚乘车从甲地到乙地行了72千米,剩下的路程是全程的百分之几?
（3）挖一条水渠,第一天挖了20%,第二天挖了60%还剩320米没有挖。这条水渠长多少米?
【设计意图：通过以上的练习，来帮助学生理解、掌握解决相关百分数的实际问题。】
四、课堂小结。
老师问：同学们，你们这节课学到了什么，有什么收获呢？（学生发言）
五、板书设计。

Answer 2

求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题的解法：一个数×（1+多百分之几）=另一个数；一个数×1（1-少百分之几）=另一个数．
故答案为：一个数，一个数．