证明下列数列收敛并求其极限：a1=1,a(n+1)=1+an/(1+an),(n=1,2……) 我来答 1个回答 #热议# 普通体检能查出癌症吗？ 户如乐9318 2022-05-31 · TA获得超过6641个赞 知道小有建树答主 回答量：2559 采纳率：100% 帮助的人：137万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 首先用数学归纳法证明an>=1 1）当n=1时a1=1,满足 2）假设n=k时a(k)>0,则a(k+1)=1+a(k)/(1+a(k))>0 所以命题成立,即对于任意n都有an>=1 a(n+1)=1+a(n)/(1+a(n)) 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-08-21 设a1=1,an+1+根号(1-an）=0,证明数列an收敛，求出an的极限。 1 2021-07-26 若正项级数∑(n从1到∞)an收敛，证明∑(n从1到∞)an^2也收敛 2 2022-05-16 若a1>0,an+1=1+an/(1+an),求证数列{an}收敛,并求其极限 2021-10-17 若a1>0，an+1=1+an/(1+an)，求证数列{an}收敛，并求其极限 2022-08-07 求证：若数列{an}收敛于a,则(a1+a2+...+an)/n也收敛于a 2022-06-23 若级数∑an绝对收敛,且an≠-1(n=1,2,…),证明：级数∑an/(1+an)收敛. 2021-08-27 若级数∑an绝对收敛,且an≠-1(n=1,2,…),证明：级数∑an/(1+an)收敛. 2022-05-19 a1>10,an+1=√an+6,证该数列收敛 为你推荐：
