Question

代数式5x²+4xy+y²-6x+34有最大值还是最小值,求出来

Answer 1

代数式5x^2+4xy＋y^2-6x＋34
＝（4x^2+4xy＋y^2）＋（x^2-6x＋9）-9＋34
＝（2x＋y）^2+（x-3）^2+25
∵（2x+y）^2≥0，（x-3）^2≥0
∴原代数式≥25
∴原代数式5x^2+4xy＋y^2-6x+34的最小值＝25
扩展资料：

计算题是根据运算法则，进行数字间的加减乘除等运算。脱式计算题是指一种需要用递等式计算的题目，每行计算必须要等号在前，结果在后。必须由左到右，且按照“先乘除后加减”的法则运算，同时依次按先算小括号、中括号、大括号里的数。可以运用各种运算法则使其计算更简便与准确。
加法、减法、乘法、除法，统称为四则运算。其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。要是有乘方，最先算乘方。在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。

Answer 2

解：代数式5x^2+4xy＋y^2-6x＋34
＝（4x^2+4xy＋y^2）＋（x^2-6x＋9）-9＋34
＝（2x＋y）^2+（x-3）^2+25
∵（2x+y）^2≥0，（x-3）^2≥0
∴原代数式≥25
∴原代数式5x^2+4xy＋y^2-6x+34的最小值＝25