用向量证明两角和与差的正弦、余弦、公式
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设：w1=(cosa,sina),w2=(cosb,sinb),则：
(w1)*(w2)=|w1|×|w2|×cos
得：(w1)*(w2)=1×1×cos
又：(w1)*(w2)=cosacosb＋sinasinb,则：
cos=cosacosb＋sinasinb,因为=a－b,则：
cos(a－b)=cosacosb＋sinasinb
正弦定理只要用π/2－a替代刚才得到的a代入即可.
(w1)*(w2)=|w1|×|w2|×cos
得：(w1)*(w2)=1×1×cos
又：(w1)*(w2)=cosacosb＋sinasinb,则：
cos=cosacosb＋sinasinb,因为=a－b,则：
cos(a－b)=cosacosb＋sinasinb
正弦定理只要用π/2－a替代刚才得到的a代入即可.
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