Question

131*133*135除以13的余数为_____。

Answer 1

余数的计算，积的余数就是余数的积除以除数的余数
131，133，135除以13的余数分别是1,3,5
所以乘积除以13的余数是
1x3x5除以13的余数，显然余数是2

Answer 2

根据整除同余原理（比如：7/3和10/3的余数都等于1 ），131*133*135=（130+1）*133*135=130*133*135+1*133*135=130*133*135+1*（130+3）*135=130*133*135+130*135+
3*135=130*133*135+130*135+3*（130+5）=130*133*135+130*135+3*130+15，数（130*133*135+130*135+3*130+15）/13的余数跟【（130*133*135+130*135+3*130+15）-（130*133*135+130*135+3*130）】/13的余数相同（因为130*133*135+130*135+3*130能被13整除）而【（130*133*135+130*135+3*130+15）-（130*133*135+130*135+3*130）】=15，所以131*133*135除以13的余数为2