如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC与C1D1中点,求证：EF平行平面BDD1B1
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取B1C1的中点G,连EG,FG.
∵E、F分别是棱BC与C1D1中点，
∴EG‖BB1,FG‖B1D1,
∴EG‖平面BDD1B1 ，FG‖平面BDD1B1 ，
∴平面EFG‖平面BDD1B1 ，
∴EF‖平面BDD1B1 。
∵E、F分别是棱BC与C1D1中点，
∴EG‖BB1,FG‖B1D1,
∴EG‖平面BDD1B1 ，FG‖平面BDD1B1 ，
∴平面EFG‖平面BDD1B1 ，
∴EF‖平面BDD1B1 。
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