Question

设有集合A与二元运算*，试证明下列4个中哪些为代数系统．

Answer 1

【答案】：a*b=ab，定义在R上的运算满足封闭性，是代数系统．$a*b=lcm(a，b)，定义在{1，2，…，8}上的*运算是取a，b的最小公倍数，故不满足封闭性，例如：6*8=24，24不在集合内，不是代数系统．$a*b=|b|是取b的绝对值，此运算在A上满足封闭性，是代数系统．$a*b=|a-b|，定义在整数集Z上的运算满足封闭性，是代数系统．