1+(1+2)+(1+2+3)+......+(1+2+3+n)的结果是多少?

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clement000
推荐于2016-12-01 · TA获得超过2286个赞
知道小有建树答主
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1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...n)
=1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+...+(n-1)*[n-(n-2)]+n*[n-(n-1)]
=(n+2n+3n+...n*n)-[2*(2-1)+3*(3-1)+4*(4-1)+...+n*(n-1)]
=n*n*(n+1)/2-(2*2+3*3+4*4+...n*n)+(2+3+4+...+n)
=n*n*(n+1)/2-n*(n+1)*(2n+1)/6+1+n*(n+1)/2-1
=n*(n+1)*(n+2)/6

参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/2263951.html?si=1

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