Question

初二题目【要过程】

某超市经销A,B两种商品，A商品每件进价20元，售价30元，B商品每件35元，售价48元，该超市准备用800元购进A.B两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品获得利润最大｛其中B商品不少于7件

Answer 1

解：设进x件A y件B，利润为W
20x+35y=800
W=(30-20)x+(48-35)y=10x+13y
y≥7
联立上式，W=400-4.5y 可知W随y增大而减小，故当y取最小值7时W取到最大值为368.5
但当y取7时x无整数解，即有资金剩余；故y取8时可充分利用资金，此时x=26
利润W=26*10+8*13=364

Answer 2

设利润为y,A商品数量为x1，B数量为x2：
方程1：y=(30-20)*x1+(48-35)*x2 (x2>=7)
=10*x1+13*x2
方程2： 20*x1+35*x2<=800 (x2>=7)
由方程1得x1=(y-13*x2)/10 代入方程2中得：
2*y+9*x2<=800 (x2>=7）
y<=400-4.5*x2 (x2>=7)
所以当x2=7时有利润最大值：y=368.5（元）

Answer 3

答：A的利润率是（30-20）除以20是50% B的是（48-35）除以35 A 的利润率高 所以尽量购A 若只购进7件B则剩余的钱只能购进27件A还剩15元 因此应该购进8件B26件A钱刚好是800元这样利润最大