Question

在三角形ABC中，AB=AC，点D是BC上一点，点E是AC上一点，∠BAC=∠BFD=2∠DFC.

(1)当∠BFD=60时，求边BD,CD的关系。
(2)当∠BFD=a时，求边BD,CD的关系。

Answer 1

这个题目不难的，

（1）A的度数是60，然后根据AB=AC，可以得到C的度数是60，ABC是正三角形，也根据题目知道了BFD是60，DFC是30，角BDF是直角，于是BD/DF=根号3；DC/DF=根号3，于是BD=3CD

（2）

A的度数是a；又AC=AB；于是角C=0.5（180-a）=90-0.5a；

然后你也知道角BFC=a；DFC=0.5a；然后会得到角DFC+角C=90；于是三角形DFC中FDC=90；

三角形BDF中有DF/BD=tana；三角形DFC中有CD/DF=tan0.5a；所以BD=CD*tana/tan0.5a；