Question

莫厂成功研制出一种市场需求量较大的高科技产品，已知生产每件产品的成本为60元，在销售过程中发现：当销

莫厂成功研制出一种市场需求量较大的高科技产品，已知生产每件产品的成本为60元，在销售过程中发现：当销售单价为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售将减少1万件，设销售单价为X元，年销售量为Y万件，年利润为Z万元。
（1）写出Y与X之间的函数关系式；
（2）写出Z与X之间的函数关系式；
（3）销售单价为多少时，年利润最大？最大年利润是多少？

Answer 1

(1)dY/dX=-1/10
设Y=a+bX b=dY/dX=-1/10
当Y=20 X=100时a=30
所以:Y=30-0.1X
(2)Z=XY-60Y将一中结果带入
（3）算dz/dx=0