Question

1. 求y=cos²-sinx+1的最大与最小值 2. 求函数y=sin(x+π/4),x∈[

1. 求y=cos²-sinx+1的最大与最小值
2. 求函数y=sin(x+π/4),x∈[-π/4,3/4π]的值域

Answer 1

1. y=1-sin²x-sinx+1，设sinx=a，则 a[-1,1]，那么，y=-a²-a+2，由于对称轴=-1/2，
   

   所以，最大值为f（-1/2）=9/4，最小值为f（1）=0

2. 则x+π/4∈[0,π/2]
   由于正弦函数在[0,π/2]为增函数，所以值域为[0,1]

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Answer 2

追答

Answer 3

y=1-sin²x-sinx+1
=-sin²x-sinx+2
=-(sinx+1/2)²+7/4
sinx∈[-1,1]
y∈[-1/2,7/4]

追答

x∈[-π/4,3π/4]
x+π/4∈[0,π]
sin(x+π/4)∈[0,1]