Question

已知0<α<π,且sinα,cosα是方程5x^2-x+m=0的两个根

已知0<α<π,且sinα,cosα是方程5x^2-x+m=0的两个根
（1）实数m的值 （2）tanα的值 ）

Answer 1

sinα + cosα = 1/5 sinα cosα = m/5 (根的和是-b/a， 根的积是c/a)
（sinα + cosα）^2 =1/25
sin^2 α+ cos^2 α + 2sin α cos α = 1/25
1+ 2sin α cos α = 1/25
sin α cos α = -12/25 =m/5
-12/25 =5m/察派25
-12=5m
m= -2.4
整个方程就是：5x^2-x -2.4=0
然后用一般的求根公式得出，根是= 4/5 或者-3/5 （不可取， 因为已知条件是 0<α<π)
然后画个小图，三角，最长的边是5， 对边是4， 斜边是3，
那么一目了肆纳然， sinα = 4/5
tan α = 4/3

个人做着好玩的，错败雹贺了不要怪我哦。。。。（希望是对的）。。