Question

初二函数题，有图

某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案。方案一：没有底薪，只拿销售提成。方案二：底薪加销售提成。
设X（件）是销售商品的数量，Y（元）是销售人员的月工资，如图所示，y1为方案一的函数图像，y2为方案二的函数图像。已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元，解答如下问题。①求y1的函数解析式。②请问方案二中的每月付给销售人员的底薪是多少元？③如果该公司的销售人员小丽的月工资要超过1000元，那么小丽选用哪种方案最好，至少要销售多少件商品？

Answer 1

1.420÷30=14。∴Y1=14X
2.销售提成2比1少7。
14-7=7
560-（7×30）=350
∴Y2=7X+350
3.
①7X+350＞1000
X＞92.8571……
②14X＞1000
X＞71.4285……
∴选方案1最好至少要销售72个

Answer 2

1.设Y1=kx,把x=30,y=420代入，得y1=14x
2.由y1=14x得方案一的每件商品的销售提成为14，则方案二的每件商品的销售提成为7
设y2=7x+b,把x=30,y=560代入，得b=350,y2=7x+350
3.把y=1000代入y1,y2,的解析式，分别求得x1=71.42857143........,x2=92.85714286.....
因为x1<x2,所以选方案一，至少销售72件

Answer 3

1. 解设正比例函数的解析式为y=kx。
420=30k 解出得k=14 k为提成
y=14x
2. 设方案二的底薪为b，y=（k-7）x+b
已知k=14,所以y=（14-7）x+b
y为560，x为30. 560=7乘30+b
解得b=350
3. y=1000带入y1. 14x＞1000 解得71.4285.... x为整数，应取72
7k+350＞1000 解得92.85.......x为整数，应取93
∴选方案一，至少卖72个