泰勒展开式的 问题

e^-xlnx的泰勒展开式是神马....然后把这个的展开式进行积分得到什么....... e^-xlnx的泰勒展开式是神马....

然后把这个的展开式进行积分得到什么....
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百度网友3f9a6c0
推荐于2018-03-15 · TA获得超过510个赞
知道小有建树答主
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ex=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+……
xlnx=ln[1+(x*x-1)]=(x*x-1)-(x*x-1)^2/2+(x*x-1)^3/3-(x*x-1)^4/4+……
再把两个连起来就是答案了
清湛且鲜活灬桃花5795
2019-08-02 · TA获得超过3082个赞
知道大有可为答主
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sinx=x-x3/6+o(x3) 和 sinx=x-x3/6+o(x4) 都可以。因为sinx的泰勒公式的下一项是x5/5!,它比x3、x4都高阶,所以这个地方写o(x3)还是o(x4)都可以。不过如果题目是让你写出sinx的泰勒公式,这个地方还是根据前面展开式的最后一项-x3/6决定使用o(x3)。如果使用泰勒公式求极限,那么最后是用o(x3)还是o(x4)要根据题目决定。类似地,e的x2 =1+x2+x4/2+o(x5) 和 1+x2+x4/2+o(x4)都可以。因为e的x2的泰勒公式的下一项是x6/6,比x4、x5都高阶。一般地,如果一个函数f(x)展开到x^n,佩亚诺余项写作o(x^n)。
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