Question

高等数学，求解，这两个为什么相等

Answer 1

如下

Answer 2

sinθ 图像关于 θ = π/2 对称，两边的图像完全相同，因此有此等式。
证明思路：左边写成两个积分的和，一个是 0 到 π/2，一个是 π/2 到 π 。
后一个积分作变换 u = π - θ ，积分限变成了 π/2 到 0 ，但 du = - dθ ，
且 sinθ = sin(π - u) = sinu ，最后再把 u 替换成 θ，就与第一个积分相等。