Question

在一个棱长为6厘米的正方体的前后左右上下各面的中心位置各挖去一个棱长2厘米的正方体后，要把这个物体进

在一个棱长为6厘米的正方体的前后左右上下各面的中心位置各挖去一个棱长2厘米的正方体后，要把这个物体进行油漆。
（1）求油漆的面积
（2）现在这个物体的体积是多少？

Answer 1

(1挖去六个小正方体以后,正方体表面积增大,多了6*4个边长2的正方形 ,所以需要油6*6*6+6*4*2*2=312 (2)体积就是大正方体的体积减去六个小正方体体积6*6*6-6*2*2*2=168

Answer 2

原来这物体的表面积为6^3＝216cm2，挖去6个小正方体后，表面积增加6x4=24个边长为2cm的正方形。所以（1）油漆的面积为216+24x4=312cm2
原正方体体积为216cm3，小正方体体积为2^3＝8cm3，挖去6个小正方体后，体积为216-8x6=168cm3

Answer 3

面积，相当于在原大正方体表面积基础上，增加了六个小正方体的侧面积：
6*6^2+6*（4*2^2）=6*36+6*16=312cm^2

体积，相当于在原大正方体体积减掉六个小正方体的体积：
6^3-6*2^3=216-6*8=168cm^3