Question

二次函数解析式怎么列方程组

已知y是x的二次函数,当x=1时,y=6;当x=-1时,y=0;x=2时,y=12;

Answer 1

设二次函数解析式为y=ax²+bx+c
然后，根据抛物线经过的点的坐标，代入解析式，就可以得到方程组啦
解：设二次函数解析式为y=ax²+bx+c
根据题意可得：
a+b+c=6
a-b+c=0
4a+2b+c=12
解得
a=1
b=3
c=2
所以抛物线解析式为:y=x²+3x+2

Answer 2

关于二次函数的解析式，我没有什么长篇大论，精炼而扎实基础才能有利于提高阿
二次函数一般形式：y=ax2+bx+c （已知任意三点）
顶点式：y=a(x+d)2+h (已知顶点和任意除顶点以外的点） 有的版本教材也注 原理相同
例：已知某二次函数图像顶点（-2，1）且经过（1,0)，求二次函数解析式
解：设y=a(x+2)2+1 注意：y=a(x-d)2+h中d是顶点横坐标，h是顶点纵坐标
由于 二次函数图像过点（1，0）
因此 a*3的平方+1=0 解得a=-1/9
所以所求作二次函数解析式为 y=-1/9(x+2)2+1
(此题是样题，所以就不进一步化简成一般形式）
两根式：已知函数图像与x轴两交点与另外一点 首先必须有交点(b2-4ac>0)
y=a(x-x1)(x-x2) 其中x1,x2是图像与x轴两交点 并且是ax2+bx+c=0的两根
如果已知二次函数一般形式和与x轴的一个交点，则可以求出另一个交点 利用根与系数的关系
例：y=x2+4x+3与x轴的一个交点是（-1,0)，求其与x轴的另一交点坐标
解：由根与系数的关系得：
x1+x2=-b/a=-4 则x2=-4-x1=-4-(-1)=-3
所以与x轴的另一交点坐标为（-3,0)
另外将y=ax2+bx+c向右平移2个单位可得
y=a(x-2)2+b(x-2)+c
再向下平移2个单位得：y=a(x-2)2+b(x-2)+c-2
记住：“左加右减 上加下减”
本回答纯属原创 如有雷同 不是巧合

Answer 3

设二次函数解析式为y=ax²+bx+c
然后，根据抛物线经过的点的坐标，代入解析式
解：设二次函数解析式为y=ax²+bx+c
根据题意可得：
a+b+c=6
a-b+c=0
4a+2b+c=12
解得
a=1
b=3
c=2
所以抛物线解析式为:y=x²+3x+2

Answer 4

说清楚点或者直接上题……
这样的话可设 y=ax^2+bx+c
根据条件当x=1时,y=6;当x=-1时,y=0;x=2时,y=12;
可得：a+b+c=6
a-b+c=0
4a+2b+c=0
解得：a=1,b=3,c=2
所以该二次函数为：y=x^2+3x+2