Question

几道奥数题

1.甲乙丙三个盒子各有若干球，从甲盒拿出4个放入乙盒，再从乙盒拿出8个放入丙盒后，三个盒子内的小球相等，原来乙比丙盒多几个球？
2.原来甲乙两个书架共有图书900本，将甲书架上的书增加8分之5，乙书架上的书增加10分之3，这样，两个书架上的书就一样多。原来甲乙各有多少本？
3.某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的4分之3得优，男.女得优的共42人，男女生参赛的各有多少人？

过程....！

Answer 1

1.把2072和65009分解质因数，2072=259×8，65009=259×251由此可以看出，259=8+251
1/2072+1/65009=1/（259×8）
+1/（259×251）
=（1×251）/（259×8×251）+（1×8）/（259×251×8）
=（251+8）/（259×8×251）
=259/（259×2008）
=1/2008
所以，A=2008
2.解：1/(1/2005+1/2006+1/2007+1/2008)
大于1/(4*1/2005)=501.25
小于1/(4*1/2008)=502
故整数部分是501.
3.解：如果甲中途不休息，两人相遇需要的时间是：35.8÷（4+12）=2.2375小时=2小时14.25分钟=134.25分钟。甲休息时速度为0，所以相遇时间会大于134.25分钟。
先按行30+5+30+5+30+5+30=135分钟计算。（甲共行4次，休息3次）
两人共行：4÷2*4+12÷60*135=8+27=35千米。
还剩35.8-35=0.8千米
这时，甲需要进行第四次休息，乙仍然处于行进中，0.8÷12=4/5*1/12=4/60小时=4分钟。（小于5分钟）
所以相遇时间是135+4=139分钟=2小时19分钟。
4.解：因
2007=3*3*223,
要使上式右端和为2007,且积仍为2007,我们想到了乘1,
即
2007=3*3*223*1*1*......*1,
由于2007-(3+3+223)=1778,
即乘上1778个1满足条件,此时有,
n的最大值是1778+3=1781.
5.题目是：小李现有一笔存款，他把每个月支出后剩余的钱都存入银行，已知小李每月的收入相同，如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息):如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元（不计利息）。小李每月的收入是多少元，他现在的存款多少元。
解：x+12*（y-1000）=8000
x+24*（y-800）=12800
现有存款x=8000
月收入y=1000

Answer 2

1.甲-4=乙+4-8=丙+8 所以乙比丙多12
2.甲（1+5/8）=乙（1+3/10）得 5甲=4乙
甲+乙=900
随意甲400，乙500
3.女=男+28，男+3/4女=42
男12，女40

Answer 3

1、8-4=4
答：原来乙比丙盒多4个球。
2、解：设原来甲书架有X本书。
(1+5/8)X=(1+3/10)(900-X)
13/8X=13/10(900-X)
5X=4(900-X)
5X=3600-4X
9X=3600
X=400
900-X=900-400=500
答：原来甲书架有400本书，原来乙书架有500本书。
3、解：设男生参赛的有X人。
X+3/4(X+28)=42
4X+3(X+28)=168
7X+84=168
7X=84
X=12
X+28=12+28=40
答：男生参赛的有12人，女生参赛的有40人。

Answer 4

多12
甲400，乙500
男12，女40