Question

求通项公式题，数学高手进

已知公差不为零的等差数列{An}中，a1＝1，且a1，a3，a13成等比数列

(1)求数列{a}的通项公式
(2)设bn＝2an，求数列{bn}的前n项和Sn

Answer 1

1）a3=1+2d，a13=1+12d，a1 a3 a13成等比a3的平方=a1乘a13即1乘（1+12d）=（1+2d）的平方d=2或d=0，{a}是公差不为零的等差数列，所以d=2，{a}为1+（n-1）*2=2n-1 （2）bn=4n-2，为等差数列sn=（b1+bn）*n/2=2n方

Answer 2

1.设公差为d，则A1=1，a3=1+2d,a13=1+12d
由题意，a3^2=a1*a13,即（1+2d）^2=1*(1+12d),解得d^2-2d=0.因为d非0，所以，d=2。
得An=1+2(n-1)=2n-1.
2.由题意，Bn=4n-2,所以，Sn=4(1+…+n)-2n=4*n*(n+1)/2-2n=2n^2

Answer 3

a3=1+2d;a13=1+12d;a3平方=a1*a13,解得：d=2.通项：an=2n-1
bn为首相是2，公差为4的等差数列。则sn=2n

Answer 4

⑴a1a13=a3²
a1(a1+12d)=(a1+2d)²
d=2
an=2n-1 (n≥1)
⑵bn=2an
=4n-2
Sn=2n² (n≥1)
best wish

Answer 5

已知An是等差数列，则An=A1+(n-1)*d
A3=A1+2d=1+2d
A13=A1+12d=1+12d
A3/A1=A13/A3
(1+2d)^2=1+12d
求得d=2
则 An=2n-1
2) bn=2An=4n-2, b1=2
可知bn是公差为4的等差数列
Sn=b1*n+n(n-1)*d/2=2 n^2