Question

求一个数学题的通项公式

写出2，4，7，11，16的通项公式（n≧2）答案尽可能详细点

Answer 1

可以告诉你一个比较简单的方法，差是常数的，数列的通项公式就是一次的，差是一次的数列，通项公式就是二次的，，，，

Answer 2

方法一：因为4-2＝2 7-4＝3 11-7＝4 16-11＝5 由此可知它们之间的差为d＝1的等差数列，把首项1补上，则该数列的通项公式为（n＋1）╱2－1，因为我们算的是该数列的差的和，所以还要把该数列的首项2加上，则通项公式为（n＋1）n╱2＋1
方法二：令A1＝2 A2＝4 A3＝7 A4＝11 A5＝16，它们之间的差为A的角标数，所以：An＋１－An＝n＋1 An－An－１＝n …… A2－A1＝2 上下同加，得An－A1＝（n＋1）＋n…＋2＝（n＋2）（n－1）╱2 ，所以An＝（n＋2）（n－1）╱2＋2＝（n＋1）n╱2＋1
爪机码字很辛苦，我已经在力求看的懂了::>_<::

Answer 3

1/2n(n+1)

Answer 4

A(n)–A(n–1)=n A(1)=2 A(n)=(n∧2+n+2)/2

Answer 5

2, 2+2,4+3,7+4,11+5 ....
A1=2
A2=A1+2
则An项=A（n-1)项+n
A3=A2+3=（A1+2）+3
A4=A3+4=（A1+2）+3+4
An=A1+n+（n-1）+（n-2)+……+2 =A1+(n-1)*(n+2)/2=(n^2+n+2)/2