Question

如图,点A,B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线y=a(x-m)^2+n的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点（C在D

如图,点A,B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线y=a(x-m)^2+n的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为 ，则点D的横坐标最大值为(▲)
A．－3 B．1 C．5 D．8

Answer 1

因为点C的最小值（-3,0）是抛物线在点A处获得 于是此时抛物线点D的坐标为5 当抛物线向左移动到B点时 D的坐标就是8
为什么说点C的最小值抛物线在点A处获得 于是此时抛物线点D的坐标为5呢
根据抛物线关于y轴对称 把抛物线移动到Y轴（0,4）上此时C点坐标为（-4,0）于是D点位（4,0）再向右移动四个单位 D点就是（8，0）

Answer 2

解：当抛物线y=a（x-m）2+n的顶点在线段AB的A点上时，点C的横坐标最小，
把A（1，4）代入得：y=a（x-1）2+4，
把C（-3，0）代入得：0=a（-3-1）2+4，
解得：a=-14，
即：y=-14（x-1）2+4，
∵抛物线y=a（x-m）2+n的顶点在线段AB上运动，
∴抛物线的a永远等于-14，
当抛物线的顶点运动到B时，D的横坐标最大，把a=-14和B（4，4）代入得：
y=-14（x-4）2+4，
当y=0时，0=-14（x-4）2+4，
解得：x1=0，x2=8，
∵C在D的左侧，
∴点D的横坐标最大值是8．
故答案为：8．

Answer 3

图在哪里╮(╯_╰)╭