Question

高一几何题

Answer 1

找到PD的中点，记为F，连结AF、EF
∵E为PC中点
∴EF//CD且CD=2EF
∵CD//AB且CD=2AB
∴EF//AB且EF=AB
∴ABEF是平行四边形
∴BE//AF
又∵BE在平面PAD内
∴BE//平面PAD

Answer 2

证明 作PD中点F,连接EF,AF
∵E,F,分别为PC,PD中点
∴EF//=1/2CD
∵CD//AB ,CD=2AB
∴AB//=EF
∴四边形ABEF是平行四边形
∴BE//AF
∵AF属于平面PAD
∴BE//平面PAD

Answer 3

证明：取PD中点F，连接EF、AF
∵E是PC中点，F是PD中点
∴在△PCD中，EF是中位线
∴EF‖CD且EF=1/2CD
又∵在梯形ABCD中，AB‖CD且AB=1/2CD
∴AB‖EF且AB=EF
∴四边形ABEF是平行四边形
∴AF‖BE
又∵AF在平面PAD内，BE在平面PAD外
∴BE‖平面PAD

Answer 4

作CD中点F，连接EF、BF
因为E是PC中点，EF是三角形PCD中位线
所以EF//PD
因为CD=2AB
所以DF=AB
又因为AB//CD，即AB//DF
所以BF//AD
上面证得EF//PD、BF//AD
所以平面BEF//平面APD
BE在平面BEF上
所以BE//平面APD

Answer 5

取PD的中点F，连接EF，AF
∵E，F分别为PC、PD的中点
∴FE//CD且EF=1/2CD
又AB=1/2CD且CD//AB
∴EF//AB且EF=AB
∴四边形AFEB是平行四边形
∴BE//AF
又AF在面PAD中，BE不在面PAD中
∴BE//面PAD

Answer 6

取PD中点F，连结AF，EF
∵ 点E、F分别是PC、PD中点
∴ EF‖CD且EF=1/2CD
∵ AB‖CD且AB=1/2CD
∴ EF‖AB，EF=AB
∴ 四边形ABEF是平行四边形
∴ BE‖AF
∵ BE不属于平面PAD，AF属于平面PAD
∴ BE‖平面PAD