在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=1/2PA,点O,D分别是AC,PC的中点,OP⊥底面ABC,则直线OD与平面PBC所成角的...
在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=1/2PA,点O,D分别是AC,PC的中点,OP⊥底面ABC,则直线OD与平面PBC所成角的正弦值为多少？...
在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=1/2PA,点O,D分别是AC,PC的中点,OP⊥底面ABC,则直线OD与平面PBC所成角的正弦值为多少？
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设AB=BC=1，AC=√2，AP=2AB=2，AP=PC=2，OP=√14/2，
vP-OBC=（1*1/2）/2*√14/2/3=√14/24，O至平面PBC距离为d,
OA=OB=OC, PB=2，作PE⊥BC，PE=√15/4，1*√15/4*d/2/3=√14/24,d=√210/30,
sinα=√210/30.
vP-OBC=（1*1/2）/2*√14/2/3=√14/24，O至平面PBC距离为d,
OA=OB=OC, PB=2，作PE⊥BC，PE=√15/4，1*√15/4*d/2/3=√14/24,d=√210/30,
sinα=√210/30.
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